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流變學(xué)和流體力學(xué)之間的關(guān)系

發(fā)布時(shí)間:2022-09-29
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目前已經(jīng)有流體力學(xué)了,卻要另外發(fā)展出流變學(xué),最初是為了與化學(xué)學(xué)科交叉。1928年的“膠體化學(xué)”(colloid chemistry)概念其實(shí)包括著高分子體系。因此最多也只能說(shuō)“流變學(xué)”的確立是為了關(guān)心粘彈性流體的流動(dòng)。這仍然不是把這個(gè)領(lǐng)域從流體力學(xué)中獨(dú)立出來(lái)的堅(jiān)實(shí)理由,因?yàn)檎硰椥粤黧w也是流體。


但無(wú)論如何歷史就是這樣發(fā)展的,以至到了1980年,C. Truesdell在第8屆國(guó)際流變學(xué)大會(huì)上的大會(huì)報(bào)告4中形容說(shuō),有些調(diào)皮的人會(huì)將流變學(xué)定義為“流變學(xué)關(guān)心的是流體力學(xué)家不關(guān)心的流體”。說(shuō)明自流變學(xué)的確立(1928或1929)以來(lái)的這半個(gè)世紀(jì),流體力學(xué)界自覺(jué)地把“粘彈性流體”排除在了自己的關(guān)心范圍之外。我把這件事怪在流變學(xué)的另立門(mén)戶(hù)上,可能缺乏直接的理由。但合理地假設(shè)一下,如果不是恰好在Staudinger發(fā)表《論聚合》沒(méi)多久就“體貼地”、“有預(yù)見(jiàn)性地”獨(dú)立出流變學(xué),那么事后高分子化學(xué)、物理及工業(yè)的巨大發(fā)展(特別是在第二次世界大戰(zhàn)的催化下)必然把對(duì)粘彈性流動(dòng)的認(rèn)識(shí)要求到流體力學(xué)家的頭上,他們將無(wú)法回避。


對(duì)粘彈性的關(guān)注,使得“本構(gòu)關(guān)系”(constitutive relation)成了考慮的重點(diǎn)。這使得流變學(xué)與傳統(tǒng)流體力學(xué)關(guān)心的內(nèi)容產(chǎn)生了很大的差別。但是本構(gòu)關(guān)系與守恒律共同決定物體的運(yùn)動(dòng);僅守恒律是無(wú)法決定物體的運(yùn)動(dòng)的。這并不是某一力學(xué)分支的特殊主張,而是經(jīng)典力學(xué)的基本自然哲學(xué)觀點(diǎn)。傳統(tǒng)流體力學(xué)關(guān)心的只是假定牛頓流體這一個(gè)本構(gòu)關(guān)系時(shí)的運(yùn)動(dòng)。如果放開(kāi)了本構(gòu)關(guān)系的選擇,如何使這個(gè)選擇不流于純粹現(xiàn)象學(xué)成了首要問(wèn)題,因此催生出關(guān)于“一切本構(gòu)關(guān)系必須滿(mǎn)足的公設(shè)”這種考慮和相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系理論。可惜的是從這些公設(shè)出發(fā),就算再加上一兩條理想假設(shè),最多也只能得出一個(gè)一般的泛函關(guān)系。應(yīng)用上采用何種形式的本構(gòu)關(guān)系,仍然流于現(xiàn)象學(xué)——除非結(jié)合統(tǒng)計(jì)力學(xué),為本構(gòu)關(guān)系找到微觀的還原論基礎(chǔ)。在這件事情上,粘彈性的微觀本質(zhì)就是時(shí)間和空間尺度的相關(guān)性。流體物理關(guān)心的平衡態(tài)和近平衡態(tài)強(qiáng)關(guān)聯(lián)問(wèn)題,就是要建立粘彈性的微觀-宏觀橋梁(盡管遠(yuǎn)未成功)。只要承認(rèn)“本構(gòu)關(guān)系”是完整的流體力學(xué)理論不可或缺的部分,就不能否認(rèn)液體物理研究的內(nèi)容正是“統(tǒng)計(jì)力學(xué)能否推出流體力學(xué)”的回答之一。甚至,統(tǒng)計(jì)力學(xué)并不“推出”守恒律。所以統(tǒng)計(jì)力學(xué)推出本構(gòu)關(guān)系這件事,實(shí)際是“統(tǒng)計(jì)力學(xué)能否推出流體力學(xué)”的唯一回答。